部队申请离婚的程序主要分为协议离婚和诉讼离婚两种，具体流程如下：
协议离婚
申请离婚
由要求离婚的军人提出书面离婚申请，一般干部和士官需要经团以上政治机关审批。
调解
部队政治机关进行调解，调解无效的，由部队团级以上单位的政治机关出具同意离婚的证明。
申请离婚登记
双方携带离婚协议和部队政治机关出具的同意离婚证明，到户籍所在地婚姻登记机关办理离婚手续。
诉讼离婚
准备材料
诉讼状，写明离婚的原因和要求。
双方的身份证、户口本、结婚证等身份证明材料。
双方的财产证明，如房产证、车辆行驶证等。
双方的收入证明。
提交起诉状
将准备好的材料提交给军人所在地的法院。
法院受理
法院收到起诉状后，会对材料进行审查，符合起诉条件的，会受理案件。
财产分割与调解
如果涉及财产分割，法院会组织双方进行调解，尽量达成协议。
开庭审理
调解不成的，法院会开庭审理。开庭时，双方都要出庭。
判决
法院根据审理情况，做出判决。
注意事项
部队申请离婚的审批程序、权限与申请结婚的相同，且需双方签字或提供书面意见。
若军人一方不同意离婚，政治机关不得出具证明，但经查实军人一方确有重大过错的除外。
在整个过程中，双方需保持沟通，并确保所有手续和文件符合法律规定。
以上流程仅供参考，具体操作时应以最新法律法规为准，并咨询相关部门获取详细指导。