当事人对高级人民法院作出的判决不服时，可以通过以下方式抗诉：
向同级人民检察院申请抗诉
当事人可以向作出判决的同级人民检察院提交抗诉申请，并附上支持抗诉的证据材料。
提交抗诉证据
申请抗诉时，应一并向检察院提供证明原判决存在错误的证据，以支持抗诉理由。
人民检察院的抗诉程序
人民检察院在接到抗诉申请后，应在五日内作出是否抗诉的决定，并答复请求人。
如果决定抗诉，人民检察院应通过原审人民法院提交抗诉书，并将抗诉书副本送交当事人。
上级人民检察院如果认为抗诉不当，可以撤回抗诉，并通知下级人民检察院。
特定情况下的抗诉权
对于最高人民法院作出的判决，当事人只能向最高人民检察院申请抗诉，因为最高人民检察院对最高人民法院的判决具有抗诉权。
抗诉的形式
人民检察院提出抗诉时，应制作《抗诉书》，并在决定抗诉之日起十五日内将《抗诉书》连同案件卷宗移送同级人民法院。
再审中的抗诉
如果人民检察院在再审中发现判决确有错误，有权再次向同级人民法院提出抗诉，并应派员出庭支持抗诉。
总结来说，对高级人民法院的判决不服，当事人可以通过向同级人民检察院申请抗诉的方式进行法律监督，并需遵循相关的法律规定和程序。