国家土地分割的方式和原则如下：
按人口平均分配:
在土地改革时期，如1947年的《中国土地法大纲》规定，土地分配按照乡村全部人口，不分男女老幼，统一平均分配。在土地数量上抽多补少，质量上抽肥补瘦，使全乡村人民均获得同等的土地，并归各人所有。
依法分割:
根据《物权法》和《土地管理法》，土地的分割必须符合法律规定，并且必须经过土地管理部门的批准。分割方式可以是按权利比例分割，也可以是按面积比例分割，但必须保证分割后的地块面积和权利比例符合法律规定。
土地使用权转让:
国有土地使用权的转让必须符合《城镇国有土地使用权出让和转让管理规定》。以共有的土地使用权进行转让，须事先经其他共有人书面同意；以共有土地使用权中本人占有的份额进行转让的，应事先书面通知其他共有人。
离婚时土地分割:
夫妻离婚时，如果土地使用权是在婚内取得的，可以进行分割。具体分割方式由双方协商确定，协商不成的，由法院结合具体情况予以确定。如果土地属于农村宅地基或承包经营用地，应照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决土地使用权的归属。
土地用途管制:
根据《土地管理法》，国家实行土地用途管制制度，将土地分为农用地、建设用地和未利用地。使用土地的单位和个人必须严格按照土地利用总体规划确定的用途使用土地。
土地补偿:
在农村土地股份合作社的情况下，土地补偿费用分配对象为该土地股份合作制组织的全体股东。征收、征用土地时，土地补偿费分配对象可以是集体经济组织或农民。
总结：
国家土地分割的方式和原则主要包括按人口平均分配、依法分割、土地使用权转让、离婚时土地分割、土地用途管制和土地补偿等方面。在进行土地分割时，必须遵守相关法律法规，并经过土地管理部门的批准，确保分割后的地块面积和权利比例符合法律规定。