在平度市办理离婚手续，可以选择以下地点：
民政局婚姻登记处
根据《婚姻登记条例》第十条规定，内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。因此，如果夫妻双方协议离婚，应共同到办理结婚证的民政局婚姻登记处办理离婚证。
乡镇民政部门
如果双方是乡镇户口，可以到当事人居住的乡（镇）的民政部门办理离婚登记手续。
具体办理流程：
协议离婚
双方携带户口本、身份证、结婚证及离婚协议书，共同到一方户口所在地的民政局婚姻登记处提交申请。
民政局受理申请后，会发给双方《离婚登记申请受理回执单》，然后等待30天的离婚冷静期。
冷静期结束后，双方再一起到民政局领取离婚证。
诉讼离婚
如果夫妻双方无法达成协议，可以选择通过法院诉讼离婚。
原则上应在被告所在地的法院起诉离婚，具体流程和所需材料需遵循法院的相关规定。
咨询与帮助：
平度市居民在办理离婚手续时，可以拨打免费咨询电话16678787332或13176885810，寻求专业律师的帮助。
建议：
夫妻双方应先了解清楚自己的户口所在地，然后选择合适的婚姻登记机关进行办理。
如果需要法律咨询或帮助，建议提前联系当地的法律服务机构或律师。