可以担任法人代表的人包括以下几类：
董事长、执行董事或经理：
根据新公司法第10条的规定，法定代表人由代表公司执行公司事务的董事或者经理担任，扩大了选任范围，一般董事或经理岗也可以担任法定代表人。
完全民事行为能力人：
担任法人代表必须是具有完全民事行为能力的公民，即年满18周岁且精神智力状况完全正常。
未被法律禁止的人：
没有无民事行为能力、限制民事行为能力、正在被执行刑罚或刑事强制措施、正在被公安机关或国家安全机关通缉、因经济犯罪被判处刑罚且执行期满未逾五年等情形的公民。
公司内部授权：
法人代表也可以是法人授权办理某个或某些事项的具体人员，这种授权可以是书面的，如授权委托书等。
总结来说，可以担任法人代表的人主要是公司的董事长、执行董事或经理，且必须是具有完全民事行为能力的公民，没有被法律明确禁止担任法人代表的情况。