仿造签名可能构成的罪名主要包括以下几种情形：
诈骗罪：
如果仿造签名的目的是为了非法占有他人财物，且数额较大，可能构成诈骗罪。
虚假诉讼罪：
在劳动纠纷等案件中，如果仿造签名用于提起虚假诉讼，可能构成虚假诉讼罪。
伪造公文罪：
如果仿造签名是为了伪造公文，且情节严重，可能构成伪造公文罪。
使用伪造的证件罪：
如果仿造签名是为了制作或使用伪造的证件，可能构成使用伪造的证件罪。
伪证罪：
如果仿造签名用于制造伪证，可能构成伪证罪。
合同诈骗罪：
如果在签订或履行合同过程中，仿造签名骗取对方财物，可能构成合同诈骗罪。
金融诈骗罪、票据诈骗罪：
根据具体情况，仿造签名可能还构成金融诈骗罪或票据诈骗罪。
需要注意的是，仿造签名本身不是犯罪，但结合具体行为和社会危害性，可能构成上述的一种或多种犯罪。具体判罚应根据犯罪事实、性质、情节和对社会的危害程度等因素综合判断。
建议在实际操作中，应遵守法律法规，避免仿造签名等违法行为，以免承担相应的法律责任。