重大且复杂的一审民事案件：
通常指那些标的额巨大、案情复杂、社会影响广泛的案件。这些案件往往因其重要性和复杂性而被认为需要由高级人民法院进行一审。
不服中级人民法院判决、裁定的上诉案件：
当事人对中级人民法院的判决或裁定不服，可以向上一级法院即高级人民法院提起上诉。
申诉案件：
对已经发生法律效力的中级人民法院判决、裁定提出申诉的案件，可能会由高级人民法院进行再审审查。
死刑复核案件：
死刑案件需要经过最高人民法院的核准，因此涉及死刑复核的案件也会到高院。
全国有重大影响的案件：
这类案件因其影响范围广泛，可能由高级人民法院一审或最高人民法院一审。
最高院认为应当由本院审理的案件：
最高人民法院有权决定某些案件由其直接审理，这些案件也可能涉及高级人民法院。
跨省、自治区、直辖市的行政争议、民事和经济纠纷：
这类案件因其跨区域性，可能由高级人民法院审理。
涉港澳台民商事案件和司法协助案件：
涉及港澳台地区的民商事案件和司法协助事务，也可能由高级人民法院处理。
特定类型的案件：
如选民资格案件、宣告失踪或宣告死亡案件、认定财产无主案件等一审终审案件，也可能由高级人民法院管辖。
知识产权民事案件：
在某些情况下，高级人民法院也可能管辖一定范围内的知识产权民事案件，尤其是当诉讼标的额较大时。
综上所述，涉及重大影响、复杂程度、社会关注度、标的额大小、跨区域性、特定类型案件等因素的案件，都有可能被高级人民法院受理。具体哪些案件由高院受理，还需综合考虑案件性质、争议金额、社会影响等多种因素，并依据相关法律法规和司法解释的具体规定来确定。