债务人逾期还款的利息支付方式主要依据合同约定和国家有关规定，具体如下：
按约定支付
如果当事人之间对逾期利息有明确约定，则按照约定支付逾期利息。但需要注意的是，约定的利息不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。
按法定方式支付
如果当事人之间没有约定逾期利息，或者约定利息低于国家规定，则按照国家的相关规定支付逾期利息。通常情况下，逾期利息的计算可以参照同期银行贷款利率。
罚息
除了正常的逾期利息外，许多金融机构在借款人逾期还款时还会加收罚息，即在原有利息的基础上加收一定比例的利息。
复利计算
在某些情况下，如果合同履行期内的利率低于银行同类贷款利率，且未约定逾期利率，出借人可以要求借款人按照年利率6%支付资金占用期间的利息。
建议
明确约定：在签订借款合同时，应明确约定逾期利息的计算方式和标准，以避免后续纠纷。
遵守法律规定：无论是否约定逾期利息，都应确保逾期利息的计算符合《中华人民共和国民法典》及相关法律法规的规定。
注意利率限制：约定的逾期利息不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍，避免因利息过高而引发法律问题。
通过以上方式，可以确保逾期还款利息的合法合规支付，维护各方权益。