在处理犯罪嫌疑人的不承认犯罪事实的情况时，法律主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定。以下是处理此类情况的主要步骤和原则：
证据审查
侦查机关需要收集和审查所有可能的证据，包括但不限于物证、书证、证人证言、被害人陈述以及犯罪嫌疑人、被告人的供述和辩解。
证据确实充分
证据必须确实、充分，并经过法定程序查证属实。
证据需要能够排除合理怀疑，并证实定罪量刑的事实。
无口供定罪
即使犯罪嫌疑人不承认犯罪事实，如果有其他证据可以证实其犯罪，依然可以定罪。
法律规定，仅有犯罪嫌疑人的口供而没有其他证据不能定罪。
疑罪从无
如果证据不足以证明犯罪嫌疑人构成犯罪，根据疑罪从无的原则，不能追究其刑事责任。
判决
审判机关在审理案件时，会根据查明的事实、证据和相关法律规定作出判决。
如果证据确凿，可以证明犯罪嫌疑人是罪犯，即使他/她不承认，也应承担法律责任。
法律依据
《刑事诉讼法》第五十五条规定，对一切案件的判处都要重证据，不轻信口供。
《刑法》第三条明确指出，法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑。
以上步骤和原则确保了司法公正，保护了犯罪嫌疑人的合法权益，同时也维护了社会的法治秩序。