拘留的开始时间主要依据拘留通知书的送达时间来确定。以下是相关法律规定及解释：
刑事拘留
刑事拘留期限一般为14天，从进入看守所算起。在14天内，侦查机关需报检察机关批准逮捕，其中检察院批准的时间为7天，包含在14天内。如果检察院未批准逮捕，则应当释放或变更强制措施。
特殊情况下的延长期限为37天，同样从进入看守所算起，包括检察院批准逮捕的7天在内。若检察院在37天内未批准逮捕，则必须释放犯罪嫌疑人。
行政拘留
行政拘留从进入拘留所的时间开始计算，入所当天执行到第二天为1日。例如，若某人被治安拘留5日，于8月1日入所执行，则应当在8月6日出所。
拘留通知书的送达
公安机关作出行政拘留处罚后，应在拘留后二十四小时以内制作拘留通知书，通知被拘留人的家属。若无法通知或有碍侦查的情形消失后，应当立即通知被拘留人的家属。拘留通知书上注明的时间即为拘留期限的起始时间。
建议
明确拘留类型：首先要明确是刑事拘留还是行政拘留，因为这两种拘留的起始计算方式和期限不同。
关注拘留通知书：拘留通知书上会明确注明拘留的起始时间，这是计算拘留期限的关键依据。
及时通知家属：无论何种拘留，公安机关都应在24小时内通知被拘留人的家属，以确保家属的知情权。
以上信息基于最新的法律法规和司法实践，具体案件可能会有所不同，建议在实际操作中咨询专业律师或法律机构以获取最准确的法律意见。