手写协议的有效性主要取决于其是否满足《中华人民共和国民法典》中关于民事法律行为有效性的条件，包括双方当事人的真实意思表示、自愿和平等协商、以及协议内容的明确性。如果这些条件都得到满足，手写协议通常自双方签字并注明日期之日起即生效，无需公证即可具有法律效力。
关于手写协议的公证有效期，如果双方当事人选择将协议进行公证，那么根据《中华人民共和国公证法》第三十条的规定，公证机构应当自受理公证申请之日起十五个工作日内向当事人出具公证书。这意味着，从提交公证申请到收到公证书，通常需要十五个工作日的时间。需要注意的是，这个时限不包括因不可抗力、补充证明材料或者需要核实有关情况所需的额外时间。
综上所述，手写协议本身在满足法定条件下即有效，而进行公证则能进一步确保其法律效力，并且公证过程通常需要十五个工作日。建议在实际应用中，双方当事人根据具体情况选择是否进行公证，并在签订协议时明确约定其有效期限，以避免未来可能出现的纠纷。