醉酒撞人逃逸的，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，肇事者将面临严重的刑事处罚。具体来说：
基本刑罚：
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
逃逸行为的刑罚：
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
逃逸致死的刑罚：
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
此外，如果醉驾撞人逃逸后自首，可能会根据《刑法》第六十七条的规定从轻或减轻处罚。自首是指犯罪后，主动投案或者如实供述自己的罪行，可以从轻或者减轻处罚。
综上所述，醉酒撞人逃逸的，根据事故后果的严重程度，肇事者可能面临三年以下有期徒刑、拘役，或者三年以上七年以下有期徒刑，甚至七年以上有期徒刑的处罚。具体刑罚还需根据案件的具体情况和法院的判决来确定。
建议：酒后驾车不仅会给自己和他人带来极大的危险，还可能面临严重的法律后果。因此，强烈建议驾驶员遵守交通法规，切勿酒后驾车。